Sábado, nueve de la mañana. El sol entra por la ventana del salón en el ángulo bajo que solo tiene en mayo y atraviesa el vaso de agua que dejé anoche en la mesa. En la pared opuesta hay un arco de colores débil pero claro: violeta, azul, verde, amarillo, rojo. El vaso actúa como prisma imperfecto.
La pregunta: ¿por qué el vidrio separa los colores de la luz blanca?
Lo que observo: la luz entra blanca, atraviesa dos superficies curvas y agua en medio, y sale separada en frecuencias. El patrón en la pared tiene unos tres centímetros de ancho a metro y medio de distancia.
Lo que dice la óptica básica: el índice de refracción —cuánto se dobla la luz al cambiar de medio— no es igual para todas las longitudes de onda. La luz violeta (~400 nm) se dobla más que la roja (~700 nm) al entrar en vidrio. La diferencia de índice entre ambos extremos del visible es del orden de 0.01 sobre un valor base de ~1.5. Pequeño, pero acumulable.
Un cálculo de servilleta: si la diferencia angular entre rojo y violeta es de unos 0.5°, a metro y medio la separación esperada es tan(0.5°) × 1.5 m ≈ 1.3 cm. Yo medí tres centímetros. El factor dos se puede atribuir a la geometría cilíndrica del vaso: no es un prisma de caras planas, sino dos superficies curvas con agua entre ellas. Parece razonable sin ser exacto.
Lo que no sé: el trazado de rayos en una superficie cilíndrica llena de agua requiere calcular dos refracciones con radios de curvatura distintos y un índice intermedio (~1.33 para el agua). En ese punto dejo el cálculo abierto y anoto la discrepancia sin resolverla.
Queda como recordatorio útil: los fenómenos que parecen decorativos —un arco de colores en la pared del salón— tienen mecanismos precisos. La velocidad de la luz en un medio depende de la frecuencia. Eso es suficiente para hacer un arcoíris en casa un sábado de mayo.
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