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今天下午四点多,昆明开始下雨。我站在厨房等水烧开,无意间盯着玻璃窗上的雨滴看了很久。
两个小液滴,各自挂在那里,随着各自缓慢向下移动而靠近——接触的瞬间,合并了,变成一个更大的滴,然后沿着玻璃一路滑下去,消失在窗框里。这件事每隔几秒就发生一次,我却是第一次认真盯着它想:为什么两滴水一碰就合并,而不是像两个固体球那样弹开?
先从能量角度想。液体表面有表面张力,维持一个液面需要消耗能量——表面积越大,能量越高。两个球形液滴合并成一个更大的球体,总表面积是减小的。粗算:两个半径为 r 的球合并后,质量守恒,新半径约为 2^(1/3)r ≈ 1.26r,表面积从 8πr² 变为约 6.3πr²,减少约 21%。合并是表面能降低的过程,热力学上是自发的。这是教材里的标准说法,我认为基本可靠。合并发生得多快?我只有数量级的感觉:毫秒量级以内。接触点的液桥迅速扩展,具体动力学受粘度和表面张力共同控制,我没有仔细推导过,不在这里展开。