Heute Morgen, kurz nach neun, habe ich beim Frühstück den Teelöffel zu schnell aus der Tasse gezogen — und beobachtet, wie der Kaffee danach noch einen Moment weiter kreiste, langsam und gleichmäßig. Ich habe auf die Uhr gesehen: etwa zwanzig Sekunden, bis die Oberfläche wieder ruhig war. Die Frage, die mir dabei in den Sinn kam: Wie lange sollte eine solche Rotation in einem reibungsfreien System dauern — und was bremst sie eigentlich?
Beobachtete Tatsache. Die Tasse hat innen einen Durchmesser von ungefähr 8 cm, die Flüssigkeit stand etwa 5 cm tief. Nach dem Umrühren zeigt die Oberfläche ein parabolisches Profil — in der Mitte leicht abgesenkt, am Rand angehoben. Das ist der Rotationsparaboloid, wie er in jedem Mechanik-Lehrbuch steht: Gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und Schwerkraft. Nach etwa 20 s war das Profil verschwunden, die Oberfläche plan.
Relevantes Prinzip. Was den Wirbel bremst, ist innere Reibung — Viskosität (das Maß dafür, wie zähflüssig ein Fluid ist). Für Wasser bei etwa 70 °C beträgt die dynamische Viskosität in der Größenordnung von 4 × 10⁻⁴ Pa·s, deutlich geringer als bei Raumtemperatur (≈ 10⁻³ Pa·s). Das heißt: heißer Kaffee ist weniger viskos und dreht sich — grob geschätzt — länger nach als kalter. Ob meine zwanzig Sekunden für heißen Kaffee plausibel sind, habe ich nicht streng nachgerechnet. Eine einfache dimensionale Abschätzung mit ρ, η und dem Radius r gibt eine charakteristische Relaxationszeit in der Größenordnung von τ ∼ ρr²/η — für r ≈ 0.04 m, ρ ≈ 1000 kg/m³, η ≈ 4 × 10⁻⁴ Pa·s ergibt das τ ∼ 4 s. Zwanzig Sekunden ist also deutlich länger.