Aujourd'hui au labo, j'ai passé deux heures à déboguer une pipeline de traitement de signal sur des données LIDAR atmosphérique. À un moment, j'ai lancé une FFT sur une série bruitée et le pic principal s'est retrouvé décalé d'exactement un bin vers la gauche de ce que j'attendais. Un bin. Rien de dramatique — mais ça m'a arrêté net.
La question, formulée clairement : pourquoi un pic de fréquence peut-il apparaître décalé dans le spectre d'une FFT, même quand la fréquence du signal est parfaitement connue ?
Fait observé : avec une série de N points échantillonnés à fréquence fs, la FFT ne renvoie que N valeurs discrètes — les fréquences résolues sont exactement k·fs/N pour k entier. Si la vraie fréquence du signal tombe entre deux de ces bins, l'énergie se répartit sur plusieurs bins voisins : c'est ce qu'on appelle le leakage spectral (fuite spectrale en français, terme moins courant dans les salles de cours). Le pic apparent migre vers le bin le plus proche, mais reste un artefact de la discrétisation.